最小生成树

2024/4/12 3:04:07

Kruskal,346. 走廊泼水节

346. 走廊泼水节 - AcWing题库 346. 走廊泼水节 题目 提交记录 讨论 题解 视频讲解 给定一棵 N 个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。 求增加的边的权值总和最小是多少。 注…

hdu 5723 Abandoned country

Problem DescriptionAn abandoned country has n(n≤100000)villages which are numbered from 1 to n. Since abandoned for a long time, the roads need to be re-built. There are m(m≤1000000)roads to be re-built, the length of each road is wi(wi≤1000000). Guaran…

1140. 最短网络,prim算法,模板题

1140. 最短网络 - AcWing题库 农夫约翰被选为他们镇的镇长! 他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。 约翰的农场的编号是1&#xf…

【洛谷】P1195 口袋的天空

明显看出为最小生成树,那么:难点在哪里呢?if(cntn-k)//******{flag1;break;}为什么是cntn-k呢而不是k呢?!!!解释:(如果每个已经连在一起了就不能分开,不管多少…

【算法】繁忙的都市(Kruskal算法)

题目 城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。 城市C的道路是这样分布的: 城市中有 n 个交叉路口,编号是 1∼n ,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉…

【蓝桥杯】第十一届省塞模拟赛C/C++组(题目+题解)

文章目录1.排列字母LANQIAO2.单位变换3.括号的合法序列4.2019个节点的无向连通图5.反倍数6.凯撒密码7.螺旋矩阵8.摆动序列9.村庄通电10.种树问题1.排列字母LANQIAO 问题描述   将LANQIAO中的字母重新排列,可以得到不同的单词,如LANQIAO、AAILNOQ等&am…

贪心算法实例(八):最小生成树Prim

最小生成树MST性质:假设N(V,{E})是一个连通网,U是顶点集V的一个非空子集。若(u,v)是一条具有最小权值(代价)的边,其中u∈U,v∈V-U,则必存在一颗包…

C#,最小生成树(MST)博鲁夫卡(Boruvka)算法的源代码

Otakar Boruvka 本文给出Boruvka算法的C#实现源代码。 Boruvka算法用于查找边加权图的最小生成树(MST),它早于Prim和Kruskal的算法,但仍然可以被认为是两者的关联。 一、Boruvka算法的历史 1926年,奥塔卡博鲁夫卡&…

贪心算法实例(七):最小生成树Kruskal

什么是最小生成树?生成树是相对图来说的,一个图的生成树是一个树并把图的所有顶点连接在一起。一个图可以有许多不同的生成树。一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连…

NEFU-越狱(Kruskal,建图技巧)

Contest (nefu.edu.cn) Description 有一批人质关在一个n*m的“网格”监狱中,每个网格中关押着一名人质,每个格子四面都是混凝土墙壁,作为超级英雄的你要去解救这批人质,已知破坏每一堵墙的花费,求解救所有人质的最小…

ZO1586,QS Networking(Prim)

这道题也是用最小生成树当中的Prim算法。 不过&#xff0c;这道题有个地方要注意&#xff0c;两个顶点之间的边的权还要加上两个顶点对应的adapter的费用&#xff0c;否则会出错。 代码如下&#xff1a; #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring…

最小生成树之prim算法和kruskal算法

在日常生活中解决问题经常需要考虑最优的问题&#xff0c;而最小生成树就是其中的一种。看了很多博客&#xff0c;先总结如下&#xff0c;只需要您20分钟的时间&#xff0c;就能完全理解。 比如&#xff1a;有四个村庄要修四条路&#xff0c;让村子能两两联系起来&#xff0c;这…

最小生成树 | Prim 算法

Prim 算法 算法描述 Prim 算法采用的是一种贪心的策略 每次将离连通部分的最近的点和点对应的边加入的连通部分&#xff0c;连通部分逐渐扩大&#xff0c;最后将整个图连通起来&#xff0c;并且边长之和最小。 程序代码 #include <iostream> #include <cstring&g…

【蓝桥杯集训17】最小生成树 Prim Kruskal(2 / 3)

目录 最小生成树概念 Prim求最小生成树 Kruskal求最小生成树 最小生成树概念 给定一个无向图&#xff0c;在图中选择若干条边把图的所有节点连起来 要求边长之和最小&#xff0c;在图论中&#xff0c;叫做求最小生成树 Prim求最小生成树 初始化准备&#xff1a; dist[i]i点…

【数学建模】图论模型

文章目录 图的基础理论及networkx简介图的基本概念图的表示及Networkx简介图的表示NetworkX简介 最短路算法及其Python实现固定起点到其余各点的最短路算法每对顶点间的最短路算法最短路应用 最小生成树算法及其networkx实现基本概念最小生成树算法最小生成树应用 匹配问题最大…

0301概述-最小生成树-图-数据结构和算法(Java)

文章目录1 最小生成树2 原理2.1 切分原理2.2 贪心算法3 加权无向图数据类型3.1 带权重的边的数据类型3.2 加权无向图的数据结构3.3 测试结语1 最小生成树 加权图&#xff1a;加权图是一种为每条边关联一个权值或者成本的图模型。 比如在一幅航空图中&#xff0c;边表示航线&…

图——最小生成树实现(Kruskal算法,prime算法)

目录 预备知识&#xff1a; 最小生成树概念&#xff1a; Kruskal算法&#xff1a; 代码实现如下&#xff1a; 测试&#xff1a; Prime算法 &#xff1a; 代码实现如下&#xff1a; 测试&#xff1a; 结语&#xff1a; 预备知识&#xff1a; 连通图&#xff1a;在无向图…

数据结构知识点总结13-(第六章.图)-图的应用

专栏主页:计算机专业基础知识总结(适用于期末复习考研刷题求职面试)系列文章https://blog.csdn.net/seeker1994/category_12585732.html ...... 数据结构知识点总结11-(第六章.图)-图的基本概念 数据结构知识点总结12-(第六章.图)-图的存储结构及图的遍历 数据结构知识点…

图论 - 最小生成树(Prime、Kruskal)

文章目录 前言Part 1&#xff1a;Prim算法求最小生成树1.题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例输出样例 2.算法 Part 2&#xff1a;Kruskal算法求最小生成树1.题目描述输入格式输出格式数据范围输入样例输出样例 2.算法 前言 本篇博客介绍两种求最小生成树的方法&#xff…

算法 最小生成树

算法选择 稠密图&#xff1a;朴素版普利姆算法【因为代码短】 稀疏图&#xff1a;克鲁斯卡尔算法【因为思路简单】 普利姆&#xff08;Prim&#xff09; 朴素 Prim 时间复杂度 O(n^2) 适用情况 稠密图 算法流程 集合&#xff1a;当前已经在连通块中的所有点 初始化距…

【算法】走廊泼水节(最小生成树,完全图)

题目 给定一棵 N 个节点的树&#xff0c;要求增加若干条边&#xff0c;把这棵树扩充为完全图&#xff0c;并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。 求增加的边的权值总和最小是多少。 注意&#xff1a; 树中的所有边权均为整数&#xff0c;且新加的所有边权也必须为整数。 …

【高阶数据结构】图详解第三篇:最小生成树(Kruskal算法+Prim算法)

文章目录 最小生成树1. 最小生成树概念2. Kruskal算法算法思想代码实现测试 3. Prim算法算法思想代码实现测试 4. 源码 最小生成树 1. 最小生成树概念 在了解最小生成树之前&#xff0c;我们先来回顾一下生成树的概念&#xff0c;这是我们之前文章提到过的&#xff1a; 无向图…

acwing 858 Prim算法求最小生成树

题面 题解 最小生成树&#xff1a;一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图&#xff0c;且包含原图中的所有 n 个结点&#xff0c;并且有保持图连通的最少的边。其实就是要使图连通所要的最小边连成的图 普利姆算法 O(n2) 思想&#xff1a;我们将所有点的先初始化…

Open3D 基于最小生成树的法线定向 (27)

Open3D 基于最小生成树的法线定向 (27) 一、算法介绍二、算法实现一、算法介绍 法线计算的方向通常都存在方向问题,用Open3D估计的点云法线,是在每个点的局部进行拟合,估计的法线方向并不一致,Open3D提供了使用最小生成树调整法线到统一方向的方法,下面是具体的实现代码…

王道数据结构课代表 - 考研数据结构 第六章 图 究极精华总结笔记

本篇博客是考研期间学习王道课程传送门的笔记&#xff0c;以及一整年里对数据结构知识点的理解的总结。希望对新一届的计算机考研人提供帮助&#xff01;&#xff01;&#xff01; 关于对 “图” 章节知识点总结的十分全面&#xff0c;涵括了《王道数据结构》课程里的全部要点&…

图的应用——如何构造最小生成树

目录1. 图的基本概念2. 什么是最小生成树&#xff1f;3. 普利姆算法1. 图的基本概念 1.什么是图&#xff1f; 图由顶点和边组成&#xff0c;表示为G&#xff08;V,E&#xff09;&#xff0c;其中G表示一个图&#xff0c;V是图G中顶点的集合&#xff0c;E是图G中边的集合。根据…

C++图论——最小生成树

板题——最优布线问题 题目描述 学校有n台计算机&#xff0c;为了方便数据传输&#xff0c;现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们中间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同&#xff0c;因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。 当然&#xff0c;如果…

HDU1879--继续通畅工程--最小生成树--并查集

Description 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通&#xff08;但不一定有直接的公路相连&#xff0c;只要能间接通过公路可达即可&#xff09;。现得到城镇道路统计表&#xff0c;表中列出了任意两城镇间修建道路的费用&#xff0c;以及该道路是…

C#,最小生成树(MST)克鲁斯卡尔(Kruskal)算法的源代码

一、Kruskal算法简史 克鲁斯卡尔&#xff08;Kruskal&#xff09;算法是一种用来寻找最小生成树的算法&#xff0c;由Joseph Kruskal在1956年发表。用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等。三种算法都是贪婪算法的应用。和Boruvka算法不同的地方是&#xff0c;Kruska…

数据结构与算法课程设计---最小生成树的应用

文章目录 一.课题概述1.问题2.分析3.目标 二.图的实现1.图的存储结构2.图的基本操作2.1添加顶点2.2添加边弧2.3Kruskal算法2.4Prim算法 三.堆的实现1.堆的概念及结构2.堆的基本操作2.1入堆&#xff08;向上调整算法&#xff09;2.2出堆&#xff08;向下调整算法&#xff09; 四…

用贪心算法求解最小生成树

一、实验要求与目的 熟悉贪心算法的基本原理与适用范围。使用贪心算法编程&#xff0c;求解最小生成树问题。二、实验内容 任选一种贪心算法&#xff08;Prim或Kruskal&#xff09;&#xff0c;求解最小生成树。对算法进行描述和复杂性分析。 编程实现&#xff0c;并给出测试实…

java 图论三 带权图的最小生成树 Prim算法

带权图是实际情况中经常使用的&#xff0c;如城市道路&#xff0c;etl优化等等。 在带权图中经常遇到的问题就是生成最小生成树&#xff0c;就是加权总值最小的路径&#xff0c;这里用prime算法实现 prim算法的总思路 /*** 生成最小生成树* 将顶点放到树集合中&#xff0c;重复…

2018 BUPT Winter Training #3 Div.2

A - The order of a Tree 根据二叉搜索树的性质&#xff0c;我们知道key[Lchild[r]]≤key[r]≤key[Rchild[r]]&#xff0c;所以LDR遍历插入一定是同结构的最小字典序二叉搜索树 指针版&#xff1a; #include <iostream> #include <cstdlib> using namespace s…

九度 题目1017:还是畅通工程

题目来源&#xff1a;http://ac.jobdu.com/problem.php?pid1017 题目描述&#xff1a;某省调查乡村交通状况&#xff0c;得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通&#xff08;但不一定有直接的公路相连&am…

最小生成树、矩阵树定理、Prufer序列总结

Kruskal算法 按边权排序&#xff0c;从小到大合并不在同一集合两点即可 Prim算法 每次加入一个到当前已选点集最近的点 P2619 [国家集训队]Tree I 考虑二分&#xff0c;每次给白边加上一个mid&#xff0c;通过这种方式来改变选择白边个数&#xff0c;注意要正好取need个&…

算法提高-图论- 最小生成树

最小生成树 最小生成树AcWing 1140. 最短网络AcWing 1141. 局域网AcWing 1142. 繁忙的都市AcWing 1143. 联络员AcWing 1144. 连接格点 最小生成树 AcWing 1140. 最短网络 #include <iostream> #include <cstring>using namespace std;const int N 110;int w[N][…

【洛谷】P1111 修复公路(类最小生成树)

问的是&#xff1a;即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路&#xff08;可以由多条公路连成一条道路&#xff09;。&#xff08;可以多条同时一起修咯&#xff09; ACcode: kruskal(): #include<bits/stdc.h> using namespace std; #define int lon…

算法之详解最小生成树

深入解析最小生成树正文所谓最小生成树&#xff0c;就是在一个具有N个顶点的带权连通图G中&#xff0c;如果存在某个子图G&#xff0c;其包含了图G中的所有顶点和一部分边&#xff0c;且不形成回路&#xff0c;并且子图G的各边权值之和最小&#xff0c;则称G为图G的最小生成树。…

Freckles(最小生成树/给出点,边的权值自行计算)--C++实现

题目描述 In an episode of the Dick Van Dyke show, little Richie connects the freckles on his Dads back to form a picture of the Liberty Bell. Alas, one of the freckles turns out to be a scar, so his Ripleys engagement falls through. Consider Dicks bac…

POJ1789,Truck History(Prim算法)

这道题一开始看的时候很懵逼&#xff0c;不知道它在讲什么&#xff0c;后来仔细读一读题意&#xff0c;才知道&#xff0c;其实这是一道最小生成树的题。 原题意&#xff1a;输入n&#xff0c;代表有n个truck&#xff0c;接下来输入n行&#xff0c;每行一个代表truck的代码&…

HDU1102,Constructing Roads(Prim算法)

Prim算法适用于稠密图&#xff0c;关于其详解&#xff0c;可参考博客&#xff1a; https://blog.csdn.net/yeruby/article/details/38615045 代码如下&#xff1a; #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using…

HDU1879,继续畅通工程(Kruskal算法)

用最小生成树中的Kruskal算法解决。 代码如下&#xff1a; #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; const int maxn1e45; struct E {int f,t;int wei; }edge[maxn]; int fa[105];bool cmp(E x, E y) {return x.wei…

POJ1287,Networking(Kruskal算法)

这是最小生成树当中的Kruskal算法的模板题。 Kruskal算法是基于贪心的思想&#xff0c;利用并查集求出连通图的最小生成树。关于其详解可参考博客&#xff1a; https://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/51908175 https://blog.csdn.net/stary_yan/article/details…

HDU1301, Jungle Roads(Kruskal算法)

用最小生成树中的Kruskal算法解决。在这里插入代码片 代码如下&#xff1a; #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn1e35; int fa[27]; struct eg {int f,t;int wei; }edge…

【图轮】【 最小生成树】【 并集查找】1489. 找到最小生成树里的关键边和伪关键边

本文涉及知识点 图轮 最小生成树 并集查找 关键边 1489. 找到最小生成树里的关键边和伪关键边 给你一个 n 个点的带权无向连通图&#xff0c;节点编号为 0 到 n-1 &#xff0c;同时还有一个数组 edges &#xff0c;其中 edges[i] [fromi, toi, weighti] 表示在 fromi 和 to…

数据结构与算法一览(树、图、排序算法、搜索算法等)- Review

算法基础简介 - OI Wiki (oi-wiki.org) 文章目录1. 数据结构介绍1.1 什么是数据结构1.2 数据结构分类2. 链表、栈、队列&#xff1a;略3. 哈希表&#xff1a;略4. 树4.1 二叉树4.2 B 树与 B 树4.3 哈夫曼&#xff08;霍夫曼&#xff09;树&#xff1a;Huffman Tree4.4 线段树&a…

四、最小生成树——普里姆(Prim)算法

一个连通图的生成树是一个极小的连通子图&#xff0c;它含有图中全部的顶点&#xff0c;但只有足以构成一棵树的n-1条边&#xff0c;那么我们把构造连通图网的最小代价生成树称为最小生成树&#xff08;就是n个顶点&#xff0c;用n-1条边全部连接起来&#xff0c;并且使得权值的…

图的最小生成树--克鲁斯卡尔算法 C语言

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。 还是根据书上的例子进行构造&#xff1a; 步骤为&#xff08;代码用邻接矩阵表示上图&#xff09;&#xff1a; 完整代码如下&#xff1a; #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MaxInt 3…

【算法】最小生成树——普利姆 (Prim) 算法

目录 1.概述2.代码实现2.1.邻接矩阵存储图2.2.邻接表存储图2.3.测试 3.应用 1.概述 &#xff08;1&#xff09;在一给定的无向图 G (V, E) 中&#xff0c;(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边&#xff0c;而 w(u, v) 代表此边的权重&#xff0c;若存在 T 为 E 的子集且为无循…

牛客练习赛43,C(最小生成树)

这道题很明显就是一道最小生成树的题&#xff0c;但是我交了17次才AC。。。 本题用Prim是应该是过不了的&#xff08;即使用了堆优化&#xff09;&#xff0c;只能用Kruskal过。但是用Kruskal要注意以下几点&#xff1a; 1.排序问题&#xff0c;快排是不行的&#xff0c;算了一…

洛谷题单——【图论2-3】最小生成树

P3366 【模板】最小生成树 一道模板题&#xff0c;prim算法就可以过&#xff0c;krustal算法也是可以的嗷 prim算法 #include <bits/stdc.h> using namespace std; const int N 5010; const int INF 0x3f3f3f3f; int n, m; int g[N][N]; int dist[N]; bool st[N]; in…

畅通工程(最小生成树)--C++实现

题目描述 省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通&#xff08;但不一定有直接的公路相连&#xff0c;只要能间接通过公路可达即可&#xff09;。经过调查评估&#xff0c;得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序&am…

POJ 1789 Truck History

过年了&#xff0c;写点水题熟练算法的使用&#xff0c;开心开心。 题意&#xff1a;求最小生成树&#xff0c;这里的距离等于两字符串相异字符的个数。 思路&#xff1a;prim算法求最小生成树。 #include <cstdio> #include <cstring> #define F(_i,_u) for(in…

图的最小生成树 -普里姆算法 c语言

这里运用邻接矩阵来进行对普里姆算法的实现。 还是按照课本上的例子&#xff1a; 代码如下&#xff1a; #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MaxInt 32767 #define MVNum 100 //图的最大容量 &#xff0c;也可以称为图的…

最小生成树问题的两种算法

最小生成树摘要最小生成树的定义Prim算法Kruskal超级详细的基础算法和数据结构合集&#xff1a; https://blog.csdn.net/GD_ONE/article/details/104061907 摘要 本文主要介绍最小生成树以及求最小生成树常用的两种算法&#xff0c;Prim算法和Kruskal算法。 最小生成树的定义…

数据结构与算法设计分析——贪心算法的应用

目录 一、贪心算法的定义二、贪心算法的基本步骤三、贪心算法的性质&#xff08;一&#xff09;最优子结构性质&#xff08;二&#xff09;贪心选择性质 四、贪心算法的应用&#xff08;一&#xff09;哈夫曼树——哈夫曼编码&#xff08;二&#xff09;图的应用——求最小生成…

用友Java后端笔试2023-8-5

计算被直线划分区域 在笛卡尔坐标系&#xff0c;存在区域[A,B],被不同线划分成多块小的区域&#xff0c;简单起见&#xff0c;假设这些不同线都直线并且不存在三条直线相交于一点的情况。 img 那么&#xff0c;如何快速计算某个时刻&#xff0c;在 X 坐标轴上[ A&#xff0c;…

用prim和kruskal算法求最小生成树问题

最短网络 题目http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid1350 #include<bits/stdc.h> using namespace std; const int N110; int w[N][N]; bool st[N]; int dist[N]; int n,res0; void prim() {memset(dist,0x3f,sizeof dist);dist[1]0;//初始化第一个点到自己…

最小生成树kruskal算法_C++详解

最小生成树定义 生成树(spanning tree):一个连通无向图的生成子图,同时要求是树。也即在图的边集中选择 n − 1 n - 1 n−1 条,将所有顶点连通。 最小生成树:我们定义无向连通图的 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)为边权和最小的生成树。

数据结构-图-最小生成树问题

最小生成树 并查集定义举例说明查找某个元素属于哪个集合代码实现路径压缩 Kruskal算法原理代码实现 Prim算法原理代码实现 并查集 定义 &#x1f680;在一些应用问题中&#xff0c;需要将n个不同的元素分成一些不相交的集合。开始时&#xff0c;每个元素自成一个单元素集合&…

求最小生成树(Kruskal算法和Prim算法)

目录 一、前言 二、相关概念 1、最小生成树 2、Prim算法&#xff08;对结点进行操作&#xff09; 3、kruskal 算法&#xff08;对边进行操作&#xff09; 三、例题 1、修建公路&#xff08;lanqiaoOJ题号1124&#xff09; 1、Prim算法题解 2、Kruskal算法 一、前言 很…

acwing 859 Kruskal算法求最小生成树

题面 题解 求解步骤&#xff1a; 将所有边按权重从小到大排序枚举每条边ab&#xff0c;权重c&#xff0c;如果ab不连通&#xff0c;就将这条边加入集合 &#xff08;并查集&#xff09;求最小生成树时间复杂度 O(mlogm) 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

7、最小生成树,克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

1&#xff09;算法的基本思想&#xff1a; 前面我们学习过Prim算法&#xff0c;他是一种以某个节点出发&#xff0c;按权值递增的次序选择合适的边来构造最小生成树的方法&#xff0c;他的时间复杂度为O(n2)&#xff0c;与顶点有关&#xff0c;而与边无边&#xff0c;所以适合…

普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(KrusKal)算法构造最小生成树有什么区别?

Prim算法和KrusKal算法构造最小生成树 前言 先说好&#xff0c;大家一定要耐心看下去&#xff0c;看完了就知道有什么区别了&#xff01; 首先&#xff0c;大家回忆一下什么是最小生成树&#xff1f; 最小生成树&#xff1a;就是一个图的生成树集合当中权值之和最小的生成树&…

BZOJ2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊(最小生成树)

传送门 题意&#xff1a; n个有高度的点和m条边&#xff0c;边只能从高点到低点走&#xff0c;求最小树形图&#xff1f;&#xff1f; 题解&#xff1a; 最小生成树。 朱刘算法求最小树形图只能得70分&#xff0c;考虑更高效的算法。 首先对图分层&#xff0c;发现低层节…

0302Prim算法-最小生成树-图-数据结构和算法(Java)

1 Prim算法 1.1 概述 1.1.1 算法描述 算法描述&#xff1a; 初始化最小生成树&#xff0c;只有一个起点&#xff1b; 每次将下一条连接树中顶点和其补集中顶点且权重最小的边&#xff08;黑色表示&#xff09;加入树中&#xff1b; 重复步骤中2&#xff0c;直至最小生成树…

【数据结构】图论与并查集

一、并查集 1.原理 简单的讲并查集&#xff0c;就是查询两个个元素&#xff0c;是否在一个集合当中&#xff0c;这里的集合用树的形式进行表示。并查集的本质就是森林, 即多棵树。 我们再来简单的举个例子: 假设此时的你是大一新生&#xff0c;刚进入大学&#xff0c;肯定是…

求最小生成树Kruskal算法

求最小生成树Kruskal算法 本文取自《数据结构与算法》(C语言版)(第三版)&#xff0c;出版社是清华大学出版社。 本博文作为学习资料整理。源代码是VC 6.0上可执行程序&#xff0c;我挪到了VS2010中执行。在VS2010中新建C Win32 控制台应用程序项目&#xff0c;创建结果截图&…

最小生成树(Prim算法实现)

最小生成树 在一给定的无向图G (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边,而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集,使得 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树。最小生成树可以用kruskal&#xff08;克鲁斯卡尔&#xff09;算法或prim&#xff08;普里姆&#…

数据结构:最小生成树--Prim算法

最小生成树&#xff1a;Prim算法 最小生成树 给定一无向带权图&#xff0c;顶点数是n&#xff0c;要使图连通只需n-1条边&#xff0c;若这n-1条边的权值和最小&#xff0c;则称有这n个顶点和n-1条边构成了图的最小生成树(minimum-cost spanning tree)。 Prim算法 Prim算法是解…

BJ模拟 Cut (最小割树+最小生成树)

Description Sample Input 3 0 2 2 2 0 2 2 2 0 Sample Output 2 2 3 2 1 3 2 题解&#xff1a;即将完全图连边 跑一遍最大生成树&#xff08;只需修改最小生成树判断条件&#xff09;每次连边都连向之前的联通块且该边为当前最小 所以答案正确#include<iostream> #incl…

【算法】新的开始(Kruskal算法,虚拟源点)

题目 发展采矿业当然首先得有矿井&#xff0c;小 FF 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 n 口矿井&#xff0c;但他似乎忘记了考虑矿井供电问题。 为了保证电力的供应&#xff0c;小 FF 想到了两种办法&#xff1a; 在矿井 i 上建立一个发电站&#xff0c;费用…

第3章:搜索与图论【AcWing】

文章目录 图的概念图的概念图的分类有向图和无向图 连通性连通块重边和自环稠密图和稀疏图参考资料 图的存储方式邻接表代码 邻接矩阵 DFS全排列问题题目描述思路回溯标记剪枝代码时间复杂度 [N 皇后问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1219)题目描述全排列思路 O ( n ! …

最小生成树算法 -- Prim算法与Kruskal算法

1、什么是最小生成树 &#xff08;1&#xff09;是一棵树 无回路|v| 个顶点一定有 |v| - 1条边 &#xff08;2&#xff09;是生成树 包含全部顶点|v| - 1条边都在图里 &#xff08;3&#xff09;边的权重和最小 2、Prim算法 – 让一棵小树长大 Prim算法其实就是改进的di…

五、最小生成树——克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

现在我们来换一种思考方式&#xff0c;普里姆&#xff08;Prim&#xff09;算法是以某顶点为起点&#xff0c;逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的。这就像是我们如果去参观某个展会&#xff0c;例如世博会&#xff0c;你从一个入口进去&#xff0c;然后找你所在位置…

最小生成树-普利姆和克鲁斯卡尔算法

目录最小生成树普利姆算法算法介绍代码克鲁斯卡尔算法算法介绍步骤解析回路代码实现最小生成树主要是用于解决修路问题等类似问题&#xff0c;要将所有顶点连通&#xff0c;并且权值之和最小。最小生成树 给定一个带权的无向连通图,如何选取一棵生成树,使树上所有边上权的总和…

算法导论-上课笔记10:最小生成树

文章目录0 前言1 最小生成树2 Kruskal算法3 Prim算法0 前言 在电路设计中&#xff0c;常常需要将多个组件的针脚连接在一起。要连接n个针脚&#xff0c;可以使用n-1根连线&#xff0c;每根连线连接两个针脚&#xff0c;则所使用的连线长度最短就是最佳方案。 可以将上述的布线…

最小生成树的拓展应用

1.新的开始 信息学奥赛一本通&#xff08;C版&#xff09;在线评测系统 (ssoier.cn)http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid1488 假如自己建个发电站相当于从一个虚拟原点向他有条边&#xff0c;然后做跑一遍最小生成树即可 #include<bits/stdc.h> using nam…